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    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为（　　）
    A．B．C．D．
    D.

    试题分析：由题意：，令，这是一个开口向下的二次函数，其顶点坐标为，因此当且仅当时，最大值有.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    去年2月29日，我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.
    (1) 求的值；
    (2) 根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
    (3) 如果空气质量指数不超过，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值，其中达到“特优等级”的天数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
    （1）求甲同学至少有4次投中的概率；
    （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
    答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
    （Ⅰ）求随机变量ε分布列；                                                    
    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为
    2
    3
    ．
    （1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；
    （2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止．设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    投掷A，B，C三个纪念币，正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

    将这三个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的个数．
    （1）求ξ的分布列及数学期望；
    （2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量X的分布列为
    X
    		1
    		2
    		3
    P
    		0.2
    		0.4
    		0.4
     
    则E(6X＋8)＝(　　)
    A．13.2      B．21.2         C．20.2      D．22.2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经过检测为合格品的概率？
    （2）若任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市公租房房屋位于A、B、C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中：
    (1)若有2人申请A片区房屋的概率；
    (2)申请的房屋在片区的个数的X分布列与期望．

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