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    7．用二分法求方程2x+x-8=0的一个实数解（精确度0.1）

    分析 令f（x）=2x+x-8，易知f（x）在其定义域上连续单调递增，从而取恰当的区间（2.3，2.5），再二分即可．

    解答 解：令f（x）=2x+x-8，
    易知f（x）在其定义域上连续单调递增，
    ∵f（2.3）=-0.775＜0，f（2.5）=0.1568＞0；
    ∴f（x）的零点在（2.3，2.5）上，
    又∵f（2.4）=-0.322＜0，
    ∴f（x）的零点在（2.4，2.5）上，
    故方程2x+x-8=0的一个实数解为2.5．

    点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及二分法的应用，注意取第一个区间时长度越短，计算量越小．

    练习册系列答案
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    1．设A1，A2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴的两个端点，P1，P2是垂直于x轴的直线与此椭圆的两个交点，M为直线A1P1与A2P2的交点，求证：点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1．

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    18．设a＞0，且a≠1，已知函数f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函数
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数a的值．

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    15．函数f（x）=2x-5x则函数f（x）的零点所在区间可以为（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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    2．已知是椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点，P是椭圆上的一点，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则△F1PF2面积为$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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    12．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[-2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$B．（0，+∞）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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    19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+6，x≤2\\ 2+{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列结论：
    ①h（4）=$\sqrt{10}$；
    ②函数h（x）的图象关于直线x=6对称；
    ③函数h（x）值域为$[{0，\sqrt{13}}]$；
    ④函数h（x）增区间为（0，5）．
    其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）

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    17．已知函数f（x）=log2x+2，则方程f（x）-f′（x）=2的根所在的区间为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

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