练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给出下列四个命题：
    ①函数是定义域到值域的映射；
    ②f(x)=
    		x-2
    +
    		1-x
    是函数；
    ③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；
    ④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，且x1≠x2，都有
    x1-x2
    f(x1)-f(x2)
    ＜0    ，则f（x）在R上是减函数．
    其中正确命题的序号是______．（写出你认为正确的所有命题序号）
    ①为真命题，函数是非空数集A到非空数集B的映射，其中A是定义域，值域是B的子集记为C，
    所以，对于集合A中的任意一个元素（数），按照对应法则f在集合C中都有唯一一个元素（数）与之对应，
    符合映射的定义，故应为真命题；
    ②为假命题，不存在实数x同时满足两个根式有意义，函数的定义域不能为空集；
    ③为假命题，函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线上的孤立的点；
    ④为真命题，对任意实数x1，x2，且x1≠x2，都有
    x1-x2
    f(x1)-f(x2)
    ＜0    ，
    说明x1-x2与f（x1）-f（x2）异号，由单调性的定义可知f（x）在R上是减函数．
    故答案为：①④．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案