Question

（12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ)

解析试题分析：(Ⅰ)写出任取三张的所有可能的结果，然后找出数字之和大于或等于2的结果，最后根据随机事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)写出每次抽1张，连续抽取两张所有可能的结果，然后找出含有数字2的所有结果，最后根据随机事件的概率公式求解即可.
试题解析：（1）设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，
任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种                          2分
其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
共3种                               4分
所以P(A)=.                            6分
（2）设表示事件“至少一次抽到2”，
每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），
共16个.                               8分
事件B包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），
共7个.                                10分
所以所求事件的概率为P(B)=.                   12分
考点：1.随机事件的概率;2.古典概型.