精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有数学公式,则运用归纳推理得到第7行第2个数(从左往右数)为________.


分析:由题意知第七行的第一个数字是,且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字,两个数字做差得到结果.
解答:由题意知第七行的第一个数字是
且这个数字和要求的第七行的第二个数字之和是第六行的第一个数字
∴第七行的第二个数字是
故答案为:
点评:本题考查归纳推理,是一个数列问题,解题的关键是看出每一行的第一个数字就是这个行数的倒数,且两个数字之和等于两个数字上方的数字之和.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有
1
1
=
1
2
+
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
,则运用归纳推理得到第7行第2个数(从左往右数)为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第b行有n个数,且第n(n≥2)行两端的数均为
1
n
,每个数都是它下一行左右相邻两数的和,如
1
1
=
1
2
+
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
,…,则第7行第3个数(从左往右数)为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知数列{an}的通项公式为an=2n(n∈N*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵:记M(s,t)表示该数阵中第s行的第t个数,则数阵中的偶数2010对应于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵,根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第5个数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第4个数是(  )
A、580B、577C、576D、574

查看答案和解析>>

同步练习册答案