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【题目】在平面直角坐标系中,点M在曲线C:y=x3﹣2x上,已知曲线C在点M处的切线的斜率为1,则点M的坐标为

【答案】(1,﹣1)或(﹣1,1)

【解析】解:设切点M(m,n),

y=x3﹣2x的导数为y′=3x2﹣2,

可得曲线C在点M处的切线的斜率为3m2﹣2=1,

解得m=±1,

可得n=m3﹣2m=1﹣2=﹣1或﹣1+2=1.

则M(1,﹣1)或(﹣1,1).

故答案为:(1,﹣1)或(﹣1,1).

练习册系列答案
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