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    证明：（1）若函数y=f（x）是偶函数，则f（x+a）=f（-x-a）；
    （2）若函数y=f（x+a）是偶函数，则f（x+a）=f（-x+a）．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据偶函数的性质：f（-x）=f（x），令x取x+a代入即可得证；
    （2）令g（x）=f（x+a），再由偶函数的性质：f（-x）=f（x），代入即可．
    解答： 证明：（1）∵函数y=f（x）是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    令x取x+a，则-x取-（x+a），
    ∴f[-（x+a）]=f（x+a），
    即f（x+a）=f（-x-a）；
    （2）令g（x）=f（x+a），
    ∵函数y=g（x）=f（x+a）是偶函数，
    ∴g（-x）=g（x），
    则f（x+a）=f（-x+a）．
    点评：本题主要考查了偶函数的性质：f（-x）=f（x）的应用，注意自变量的取值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图3，AB是圆O的直径，PB、PD是圆O的切线，切点为B、C，∠ACD=30°．则
    PC
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x≥1
    x+y≤4
    x-y-2≤0
    ，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A、1B、5C、7D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过右焦点F作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点，两焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，又抛物线C2：x2=2py（p＞0）通径所在直线被椭圆C1所截得的线段长为
    4
    3
    		33

    （1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （2）过点A的直线L与抛物线C2交于B、C两点，抛物线C2在点B、C处的切线分别为l1、l2，且l1与l2交于点P．是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标），若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱台ABC-A1B1C1中，已知其上、下底面边长分别为3cm和6cm，AA1=3cm，求此三棱台的侧面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，以OA，OB为邻边作一个平行四边形OAQB，记直线OQ与椭圆交于P点，且满足
    |OQ|
    |OP|
    =λ（O为坐标原点），求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=
     
    ．

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