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5.由两个简单几何体构成的组合几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,其中正视图中等腰三角形的高为3,俯视图中的三角形均为等腰直角三角形,半圆直径为2,则该几何体的体积为(  )
A.$\frac{π}{2}+1$B.π+1C.$\frac{π}{2}+3$D.π+3

分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个半圆锥和三棱锥的组合体,计算出底面面积和高,代入锥体体积公式,可得答案.

解答 解:由已知中的三视力可得该几何体是一个半圆锥和三棱锥的组合体,
其底面面积S=$\frac{1}{2}$π+$\frac{1}{2}×2×1$=$\frac{1}{2}$π+1,
高h=3,
故该几何体的体积S=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{2}$π+1,
故选:A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.

练习册系列答案
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