Question

【题目】某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如表：

X	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 ， ；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

Answer 1

【答案】
（1）解： = （3+4+5+6+7+8+9）=6，

= （66+69+73+81+89+90+91）=79.86

（2）解：由某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据表，

作出散点图如下：

（3）解：由散点图知，y与x有线性相关关系．

设回归直线方程： =bx+a，

∵x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．

+ +…+ =45 309， =6， =79.86，

∴b= =4.75．

a=79.86﹣6×4.75=51.36，

∴回归直线方程 =4.75x+51.36

【解析】（1）由某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据表，能求出 ， ．（2）由某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据表，能作出散点图．（3）由散点图知，y与x有线性相关关系．设回归直线方程： =bx+a，由此能求出线性回归方程．