Question

8．如图所示，M是△ABC的边AB的中点，若$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{CB}$=（　　）

• A． $\overrightarrow a-2\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a+2\overrightarrow b$
• C． $2\overrightarrow a-\overrightarrow b$
• D． $2\overrightarrow a+\overrightarrow b$

Answer 1

分析 利用向量的加分和减法运算可得$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{CM}$+$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{CM}$$+\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{CM}$+（$\overrightarrow{CM}$-$\overrightarrow{CA}$），进而得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{CM}$+$\overrightarrow{MB}$
=$\overrightarrow{CM}$$+\overrightarrow{AM}$
=$\overrightarrow{CM}$+（$\overrightarrow{CM}$-$\overrightarrow{CA}$）
=2$\overrightarrow{CM}$-$\overrightarrow{CA}$
=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
故选C．

点评 考查了向量的加法和减法运算．用不共线的两向量表示平面内任意向量是重点内容，应熟练掌握．