【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.
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【题目】已知椭圆C: + =1的左、右焦点分别为F1 , F2 , 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于直线l1于点P,线段PF2的垂直平分线与l1的交点的轨迹为曲线C2 , 若点Q是C2上任意的一点,定点A(4,3),B(1,0),则|QA|+|QB|的最小值为( )
A.6
B.3
C.4
D.5
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【题目】某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1 , x2 , …,x10 , 其均值和方差分别为 和s2 , 若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A. ,s2+1002
B. +100,s2+1002
C. ,s2
D. +100,s2
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【题目】将三项式(x2+x+1)n展开,当n=1,2,3,…时,得到如下所示的展开式,如图所示的广义杨辉三角形: (x2+x+1)0=1
(x2+x+1)1=x2+x+1
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在(a+x)(x2+x+1)4的展开式中,x6项的系数为46,则实数a的值为 .
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【题目】已知函数,其中为常数.
(1)当,且时,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值点;若不存在,说明理由;
(2)若,对任意的正整数,当时,求证:.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a.
(1)求证:AB1⊥BC1;
(2)求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值.
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【题目】某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均为满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名,若后两次均为满分的学生至少有名,则的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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