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设三棱锥的3条侧棱两两垂直,其长度分别为2、4、4,则其外接球的表面积为(  )
分析:由题意三棱锥扩展为长方体,它们的外接球相同,长方体的对角线的长度就是外接球的直径,求出半径,即可求解球的表面积.
解答:解:因为三棱锥的3条侧棱两两垂直,其长度分别为2、4、4,
所以三棱锥扩展为长方体,它们的外接球相同,长方体的对角线的长度就是外接球的直径,
所以球的直径为:
22+42+42
=6,
外接球的半径为:3.
外接球的表面积为:4×32π=36π.
故选B.
点评:本题考查球的内接多面体与球的体积的求法,考查空间想象能力,计算能力.
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  1. A.
    48π
  2. B.
    36π
  3. C.
    32π
  4. D.
    12π

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[     ]
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