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    已知复数z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）
    （1）x为何实数时，z为实数？（2）x为何实数时，z为纯虚数？（3）x为何实数时，z在复平面上所对应的点第三象限？
    分析：（1）复数是实数，就是复数的虚部为0求出x的值；  
    （2）复数是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求出x的值即可．
    （4）对应的点在第三象限．就是实部和虚部都是小于0，求出x的范围即可．
    解答：解：定义域x＞
    3+
    		17
    2
    （2分）
    （1）z为实数的充要条件：x2-3x-2＞0且log2（x-3）=0，得x=4       （2分）
    （2）z为纯虚数的充要条件：log2（x2-3x-2）=0且log2（x-3）≠0，
    得x=
    3+
    		21
    2
    （2分）
    （3）z在复平面上所对应的点第三象限的充要条件：log2（x2-3x-2）＜0且
    log2（x-3）＜0，得
    3+
    		17
    2
    ＜x＜
    3+
    		21
    2
    （2分）
    点评：本题是基础题型，考查复数的基本概念，复数的分类，常考题型，直通题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=
    		5
    ；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影为
    3
    		2
    2

    ⑤已知函数f(x)=log2(
    		1+4x2
    -2x)    ，则f(cos
    π
    5
    )+f(cos
    4π
    5
    )=0
    其中正确的说法是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)，当m为何实数时，复数z对应点在直线x-2y+1=0上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知复数z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）
    （1）x为何实数时，z为实数？（2）x为何实数时，z为纯虚数？（3）x为何实数时，z在复平面上所对应的点第三象限？

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