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    (2007北京朝阳模拟)已知向量，，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足，其中O为坐标原点，k为参数．

    (1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (2)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数k的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)设M(x，y)，则由，，且O为原点，知A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，

    从而，， ．

    代入得

    为所求轨迹方程．

    当k=1时，得y=0，轨迹为一条直线；

    当k≠l时，得；

    若k=0，则为圆；

    若k＞1，则为双曲线；

    若0＜k＜1或k＜0，则为椭圆．

    (2)因为，所以方程表示椭圆对于方程．

    ①当时，

    ，

    所以

    ②当k＜0时，

    所以，即．

    所以．

    所以


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    (1)求c的值；

    (2)在函数f(x)的图象上是否存在一点使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

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    (1)求点M的轨迹W的方程；

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