Question

等差数列中，，公差为整数，若，．
(2)求前项和的最大值；

Answer 1

（1）；（2）当时，

解析试题分析：（1），
，解得：，
公差为整数，
（2）（理科做），

，当时，
考点：等差数列的通项公式、求和公式，简单不等式组的解法。
点评：中档题，利用，构建d的不等式组，进一步可求得公差的取值范围。确定等差数列的通项公式，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组，以达到解题目的。研究等差数列前n项和的最值，往往由两种思路，一是利用二次函数知识，二是利用数列中正负项的分布情况。