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5、已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的(  )
分析:判充要条件就是看谁能推出谁.由m⊥β,m为平面α内的一条直线,可得α⊥β;
反之,α⊥β时,若m平行于α和β的交线,则m∥β,所以不一定能得到m⊥β.
解答:解:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的
一条直线,m⊥β,则α⊥β,反过来则不一定
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件.
故选B.
点评:本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题,属基本题.
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12、给定下列四个命题:
(1)给定空间中的直线l及平面α,“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件;
(2)已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件;
(3)已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β;
(4)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°.
上述命题中,真命题的序号是(  )

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(2013•黄冈模拟)已知α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,则“α∥β是“l∥β”的(  )

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A.1         B.2          C.3           D.4

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已知a,β表示两个不同的平面,l为a内的一条直线,则“a//β是“l//β”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a,β表示两个不同的平面,l为a内的一条直线,则“a//β是“l//β”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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