Question

5、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：判充要条件就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；
反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．

解答：解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的
一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题．