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    （本小题15分）
    如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱，

    （1）求证：BC
    （2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
    (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。



    解：（1）

    （2）建立空间直角坐标系如图，各点坐标分别为：
    P(0,0,1),B(0,1,0), C
    ,
    由DE平面PAC可知，即是所求的二面角的平面角。
    ，故所求二面角的余弦值为
    （3）设D点的轴坐标为a，


    ，所以符合题意的E存在。

    解析

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    ，底面，是的中点．
    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，
    ①求异面直线与所成角的余弦值；
    ②求二面角的余弦值．

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    （1）证明：D1E⊥A1D ；

    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    （3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

     

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    ，底面，是的中点．

    （1）求证：//平面；

    （2）若平面，

    ①求异面直线与所成角的余弦值；

            ②求二面角的余弦值．

     

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    （本小题15分）

    如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱，

    （1）求证：BC

    （2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；

     (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

     

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