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    汽车在隧道内行驶时，安全车距d（单位：m）正比于车速v（单位：km/h）的平方与车身长（单位：m）的积，且安全车距不得小于半个车身长，假定一种汽车的车声长为4m，且车速为60km/h时，安全车距为5.76m，试写出这种汽车的安全车距d与车速v之间的函数关系式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，列出安全车距的函数关系式，求出比例系数k即可．
    解答： 解：根据题意，得；
    安全车距为d=k•v2•l，且d≥
    1
    2
    l；
    当l=4，v=60，d=5.76时，
    k•602•4=5.76，
    解得k=0.0004；
    ∴该种汽车的安全车距d与车速v之间的函数关系式为
    d=0.0016v2，且d≥2．
    点评：本题考查了正比例函数的应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=n+2，bn=2n-3，则数列{anbn}的前n项和Sn等于（　　）
    A、（n+2）•2n-1-
    1
    2
    B、
    1
    2
    -（n+2）•2n-1
    C、（n+1）•2n-2-
    1
    4
    D、
    1
    4
    -（n+1）•2n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列6种图象变换方法：
    ①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin （
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（5x-
    π
    2
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，再把所得图象上各点的横、纵坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，所得函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2+2lnx
    （1）求双曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数g（x）=alnx-ax-f（x）（a∈R）的单调区间；
    （3）对任意的x∈（0，1），证明：f（1-x）＜f（1+x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
    m
    =（2c，b-a），
    n
    =（2a+2b，c-a），若
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜0，a+b=-2，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，定义两点P（x1，yl），Q（x2，y2）之间的“直角距离为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
    现有以下命题：
    ①若P，Q是x轴上两点，则d（P，Q）=|x1-x2|；
    ②已知两点P（2，3），Q（sin2α，cos2α），则d（P，Q）为定值；
    ③原点O到直线x-y+l=0上任意一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
    		2
    2
    ；
    ④若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥
    		2
    2
    d（P，Q）；
    其中为真命题的是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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