在实数集R中定义一种运算“
”，对任意
,
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意，
（2）对任意的
，
；
（4）对任意，
关于函数
的性质，有如下说法：
函数f(x)的最小值为3 函数f(x)为奇函数 函数f(x)的单调递增区间为
，其中所有正确说法的个数( )
A.0 B.1 C.2 D.3
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，过
作圆
的切线
，则点
到直线
的距离
___________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于
为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
由于表格被污损，数据
、
看不清，统计员只记得
，且
、
两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中
与
的值；
（2）从被检测的
件
种元件中任取
件，求
件都为正品的概率.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆C：
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
（1）若点P的坐标
，求m的值；
（2）若椭圆C上存在点M，使得
，求m的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是__________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002， ，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
（3）在地理成绩及格的学生中，已知
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（
为常数）．
（1）函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求实数
的值；
（2）若
，
，
、
使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）当
时，若对于区间
内的任意两个不相等的实数
、
，都有
成立，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是实数（
是虚数单位），则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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容易知道①、②不正确，而
易知函数
的单调递增区间为
，选B．
B.
C.
D.