Question

6．试说明y=sin2x与y=sin²x的图象之间有什么样的关系．

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵y=sin2x，y=sin²x=$\frac{1-cos2x}{2}$，
∴把y=sin2x 的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）=-cos2x的图象；
再把所得图象上的点的纵坐标变为原来的一半，可得y=-$\frac{1}{2}$cos2x的图象；
再把所得图象向上平移$\frac{1}{2}$个单位，可得y=sin²x=$\frac{1-cos2x}{2}$ 的图象．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．