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    正三棱锥P-ABC的侧面积为18，底面积为9
    		3
    ，则侧面与底面所成的角的大小是
    30°
    30°
    ．
    分析：取BC的中点D，连接SD、AD，则SD⊥BC，AD⊥BC，所以∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角，由于这两个三角形底边相同，故面积比即为底面高与侧高之比，进而解出答案．
    解答：解：取BC的中点D，连接SD、AD，则SD⊥BC，AD⊥BC．
    ∴∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角，
    ∵正三棱锥P-ABC的侧面积为18，底面积为9
    		3
    ，
    ∴底面棱长AB=BC=AC=6
    则OD=
    		3

    侧高SD=2
    在Rt△POD中，cos∠SDO=
    		3
    2

    ∴∠SDO=30°
    故答案为：30°
    点评：二面角的度量关键在于找出它的平面角，构造平面角常用的方法就是三垂线法．
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    ，P，A两点的球面距离为
     
    ．

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    已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为
    		3
    ，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为
     
    ．

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    ．

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    （
    		3
    a2
    12
    ，+∞）
    （
    		3
    a2
    12
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是正三棱锥P-ABC的底面△ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    +
    1
    PS
    （　　）

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