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    7．如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连起来，则不同的修筑方法共有（　　）
    A．8种B．12种C．16种D．20种

    分析 由修路的方式可以分为两类：从一个村庄出发向其他三个村庄各修一条，一个村最多修两条路，利用排列的计算公式即可得出．

    解答 解：分为以下两类：
    第一类，从一个村庄出发向其他三个村庄各修一条路，共有4种方法；
    第二类，一个村最多修两条路，但是象下面这样的两个排列对应一种修路方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有有$\frac{1}{2}$A44=12种方法．
    根据分类计数原理，知道共有4+12=16种，
    故选：C．

    点评 本题考查握分类加法原理和分步乘法原理，正确分类是关键，属于基础题．

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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

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    （1）当r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范围；
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    （3）求m的取值范围．

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    2．若α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），且有sinα-sinβ=-$\frac{2}{3}$，cosα-cosβ=$\frac{2}{3}$，则tan（α-β）的值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{14}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{14}}{5}$C．±$\frac{2\sqrt{14}}{5}$D．±$\frac{5\sqrt{14}}{28}$

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在（1+x+x2）n=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x2+…+D${\;}_{n}^{r}$xr+…D${\;}_{n}^{2n-1}$x2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x2n的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数．
    （Ⅰ）当n=2时，写出三项式系数D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
    （Ⅱ）二项式（a+b）n（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；
    （Ⅲ）求D${\;}_{2016}^{0}$C${\;}_{2016}^{0}$-D${\;}_{2016}^{1}$C${\;}_{2016}^{1}$+D${\;}_{2026}^{2}$C${\;}_{2016}^{2}$-D${\;}_{2016}^{3}$C${\;}_{2016}^{3}$+…D${\;}_{2016}^{2016}$C${\;}_{2016}^{2016}$的值（可用组合数作答）．

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