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若函数y=loga(1-ax)(a>0,a≠1)在区间(0,2)上是单调增函数,则常数a的取值范围是
 
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数t=1-ax在区间(0,2)上是减函数,而y=logat=loga在区间(0,2)上是增函数,可得0<a<1,且t=1-ax在区间(0,2)上大于零.由
0<a<1
1-2a≥0
,求得a的范围.
解答: 解:∵函数t=1-ax在区间(0,2)上是单调减函数,
而y=logat=loga(1-ax)在区间(0,2)上是单调增函数,
∴0<a<1,且t=1-ax在区间(0,2)上大于零,
故有
0<a<1
1-2a≥0
,求得0<a≤
1
2

故答案为:(0,
1
2
].
点评:本题主要考查复合函数的单调性,对数函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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若函数f(x)=x2+mx-2在区间(-∞,1)上是单调减函数,则m范围
 

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点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点,用过平面AMN和平面DNC1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为(  )
A、①、②、③
B、②、③、④
C、①、③、④
D、②、④、③

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列各组数中成等差数列的是(  )
A、5,5,5
B、2,4,8
C、
1
2
1
3
1
4
D、lg2,lg3,lg4

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科目:高中数学 来源: 题型:

一盒子中有大小和形状相同的12个小球,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球,现从中任一球,则取到的球为红球或黑球的概率(  )
A、
5
36
B、
5
12
C、
1
3
D、
3
4

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已知命题p:(x-1)2+(y+2)2=0,命题q:(x-1)(y+2)=0,则命题p是命题q成立的(  )条件.
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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已知p:x<-2或x>10,q:1-m≤x≤1+m2;若?p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是(  )
A、m≥3B、m>9
C、m≥9D、m>3

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某人进行射击训练,在两次连续射击中,事件“至少有一次中靶”的对立事件是(  )
A、两次都中靶
B、两次都不中靶
C、至多有1次中靶
D、只有一次中靶

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(3x+1)的定义域为(0,1],则函数f(x-1)的定义域是(  )
A、(0,1]
B、(-1,0]
C、(1,4]
D、(2,5]

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