若公比为c的等比数列｛a
n｝的首项a
1=1且满足a
n=
，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列｛na
n｝的前n项和S
n。
解：（Ⅰ）由题设，当n≥3时，
，
由题设条件可得
，
因此
，
解得
；
（Ⅱ）由（Ⅰ），需要分两种情况讨论：
当c=1时，数列{a
n}是一个常数列，即
，
这时，数列{na
n}的前n项和
；
当c=
，数列{a
n}是一个公比为
的等比数列，即
，
这时，数列{na
n}的前n项和
， ①
①式两边同乘
，得
，②
①式减去②式，得
所以
。
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：
题型：
若公比为c的等比数列{a
n}的首项a
1=1且满足
an=（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{na
n}的前n项和S
n．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：天津
题型：解答题
若公比为c的等比数列{a
n}的首项a
1=1且满足
an=（n?3，4，…）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{na
n}的前n项和S
n．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
若公比为c的等比数列{a
n}的首项a
1=1且满足a
n=
(n=3,4,…).
(1)求c的值;
(2)求数列{nan}的前n项和Sn.
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
若公比为c的等比数列{a
n}的首项a
1=1且满足a
n=
(n=3,4,…).
(1)求c的值;
(2)求数列{nan}的前n项和Sn.
查看答案和解析>>
步步高达标卷系列答案
