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已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β
B.若l∥α,α⊥β,则l∥β
C.若l⊥m,α∥β,m?β,则l⊥α
D.若l⊥α,α∥β,m?β,则l⊥m
【答案】分析:分别举出三个错误选项中的反例,当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直,这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系,当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行,这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系,C选项中直线l与平面α或相交或包含关系,得到结论.
解答:解:当一条直线与两个垂直平面中的一个平面垂直,
这条直线与另一个平面之间是平行或包含的关系,故A不正确,
当一条直线与两个垂直平面中的一个平面平行,
这条直线与另一个平面之间是平行或包含或相交的关系,故B不正确,
C选项中直线l与平面α或相交或包含关系,故C不正确,
总上可知D是一个正确答案,
故选D.
点评:本题考查空间中直线与平面之间的关系,是一个基础题,这种题目只要举出不正确选项中的反例就可以确定结论,注意题目中包含的线和面比较多,用实物演示可以更加形象.
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C.若l⊥m,α∥β,m?β,则l⊥α
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A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β
B.若l∥α,α⊥β,则l∥β
C.若l⊥m,α∥β,m?β,则l⊥α
D.若l⊥α,α∥β,m?β,则l⊥m

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