科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，以
的四个顶点为顶点的四边形的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
分别为椭圆
的左、右顶点，
是直线
上不同于点
的任意一点，若直线
，
分别与椭圆相交于异于
，
的点
、
，试探究，点
是否在以
为直径的圆内？证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷（解析版） 题型：解答题
某种海洋生物的身长
（单位：米）与生长年限
（单位：年）满足如下的函数关系：
（设该生物出生时的时刻
）．
（1）需经过多少年，该生物的身长不小于
米？
（2）该生物出生后第
年和第
年各长了多少米？并据此判断，这
年中哪一年长得更快．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
和
是异面直线，
在平面
内，
在平面
内，
是平面
与平面
的交线，则下列命题正确的是（ ）
A．
与
都不相交 B．与都相交
C.
至多与
中的一条相交 D．
至少与
中的一条相交
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科目：高中数学 来源：2017届江西抚州市七校高三理上学期联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到
的图像．若
，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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___________．
，
，
（
），且
与
的夹角等于
与
的夹角，则
．
，
均为单位向量，且
，则
与
夹角为（ ）
B．
C．
D．
内使
的
的取值范围是（ ）
B．
D．
，集合
，且
，则实数
等于（ ）
B．
C．
或
D．