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    已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

    A．P(k)对k=2013成立                     B．P(k)对每一个自然数k成立

    C．P(k)对每一个正偶数k成立               D．P(k)对某些偶数可能不成立

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由已知得k＝2,4,6，…，2000命题成立．故排除A，B，C，应选D

    考点：本题考查了数学归纳法的运用

    点评：掌握数学归纳法的概念及步骤是解决此类问题的关键，属基础题

     

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    A.P(k)对k=2 004成立                                   B.P(k)对每一个自然数k成立

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