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已知圆(3-x)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点,则|OP|•|OQ|的值为( )
A.1+m2
B.
C.5
D.10
【答案】分析:先求圆心和半径,再求出切线长,即可得到结论.
解答:解:圆(3-x)2+y2=4的圆心(3,0)半径是2,
则原点到切点的距离是
由切割线定理可知:|OP|•|OQ|=
故选C.
点评:本题考查直线和圆的位置关系,圆的方程的应用,切割线定理,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆(3-x)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点,则|OP|•|OQ|的值为(  )
A、1+m2
B、
5
1+m2
C、5
D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x-1)2+y2=25和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=16
(1)若直线l1经过点P(2,-1)和圆C1的圆心,求直线l1的方程;
(2)若点P(2,-1)为圆C1的弦AB的中点,求直线AB的方程;
(3)若直线l过点A(6,0),且被圆C2截得的弦长为4
3
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江苏一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=1
(1)若过点C1(-1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为
65
,求直线l的方程;
(2)设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长.
①证明:动圆圆心C在一条定直线上运动;
②动圆C是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知圆(3-x)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点,则|OP|•|OQ|的值为


  1. A.
    1+m2
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    5
  4. D.
    10

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