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    若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是______．
    ∵两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
    两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点坐标为（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
    ∴-
    1
    5
    ＜a＜1，
    故答案为：-
    1
    5
    ＜a＜1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为2
    		2
    ，求该圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆心在第二象限，半径为2
    		2
    的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个不同的交点．经过这三个交点的圆记为C．
    （I）求实数b的取值范围；
    （II）求圆C的一般方程；
    （III）圆C是否经过某个定点（其坐标与b无关）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0；
    （1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
    （2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
    （3）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过M点的圆的切线方程；
    （2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，点(1，-
    		3
    2
    )    为椭圆上的一点，O为坐标原．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆x2+y2=
    4
    5
    的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l：y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分，则b=______．

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