Question

【题目】已知平面α，β和直线m，直线m不在平面α，β内，若α⊥β，则“m∥β”是“m⊥α”的（ ）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

当α⊥β，m∥β时，可得m⊥α或m∥α或m与α既不垂直也不平行，

当α⊥β，m⊥α可得m∥β，再结合充分必要条件的定义可得结论．

由α⊥β，m∥β，可得m⊥α或m∥α或m与α既不垂直也不平行，故充分性不成立；当α⊥β时，在β内作α与β交线的垂线l,则l垂直于α，又m⊥α,可得m∥l，l在面β内，所以m∥β，故必要性成立.

故选B．