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    10．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$=（a，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，a），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），若A，B，C三点共线，则a=（　　）
    A．-1B．1C．3D．0或3

    分析 利用三点共线，通过向量平行的坐标运算求出a的值．

    解答 解：向量$\overrightarrow{OA}$=（a，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，a），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），$\overrightarrow{AB}$=（-a，a），$\overrightarrow{BC}$=（-1，a-2）．
    若A、B、C三点共线，所以-a=-a（a-2），解得a=0或a=3，非零向量$\overrightarrow{OA}$=（a，0），所以a=3．
    故选：C．

    点评 本题考查三点共线，向量的坐标运算，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
    日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
    温差x/℃101113128
    发芽数y/颗2325302616
    （Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
    （Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{b}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．将非零自然数列按一定的规则排成如图所示的三角形数列表（每一行比上一行多一个数），设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42=8，若aij=2014则i，j的值分别为（　　）
    A．i=62，j=15B．i=62，j=14C．i=64，j=14D．i=64，j=15

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．规定$A_x^m=x（x-1）…（x-m+1）$，其中x∈R，m为正整数，且$A_x^0$=1，这是排列数A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
    （Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
    （Ⅱ）排列数的性质：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （Ⅲ）已知函数f（x）=A${\;}_{x}^{3}$-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$
    （1）若复数z1与z在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求z1
    （2）若复数z2=a+bi（a，b∈R）满足z2+az+b=1-i，求z2的共轭复数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=sinax+$\frac{1}{2}$与函数y=（a-1）x2+x在同一坐标系内的图象不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是三个非零向量，命题“若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”的逆命题是假命题（填真或假）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且4sinB•sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{B}{2}$）+cos2B=1+$\sqrt{3}$
    （1）求角B的度数；
    （2）若S是该三角形的面积，a=8，S=10$\sqrt{3}$，求b的值．

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