精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).
(1)求直线和圆的普通方程;
(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.
(1);(2)

试题分析:
解题思路:(1)消去参数,即得直线和圆的普通方程;
(2)利用圆心到直线的距离小于或等于半径求值.
规律总结:涉及参数方程与普通方程的转化问题,一般难度较小;主要考查将参数方程转化为普通方程后,再利用有关知识进行求解.
试题解析:(1),得
所以直线的普通方程为

所以圆C的普通方程为.
(2)因为直线与圆有公共点,故圆C的圆心到直线的距离,
解得.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C1为参数),曲线C2(t为参数).
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线.写出的参数方程.公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线l:
x=1-2t
y=-1+2
3
t
(t为参数),曲线C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),直线l与曲线C交于A、B两点,若点P的坐标为(1,-1),则|PA|•|PB=|______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

P(x,y)是曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)
上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为(  )
A.6B.5C.36D.25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给定两个长度为1的平面向量
OA
OB
,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若
CO
=x
OA
+y
OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线,(为参数)的对称中心(    )
A.在直线B.在直线
C.在直线D.在直线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线(t为参数)与直线垂直,则常数=    .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过点M(2,1)作曲线C:(θ为参数)的弦,使M为弦的中点,求此弦所在直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆珠笔上一个运点,且的平分线交PA于Q点,求Q 点的轨迹的极坐标方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案