【题目】已知函数,( )
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)求函数在区间的最小值.
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【题目】已知{an}为等比数列,a1=1,a6=243.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=1,S5=25.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn , 求Tn .
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【题目】在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c,C= ,且sinB=2sinAcos(A+B).
(1)证明:b2=2a2;
(2)若△ABC的面积是1,求边c.
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【题目】某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:
(1)根据上表求出回归直线方程,并预测当单价定为8.3元时的销量;
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归方程,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:
,
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【题目】双流中学2016年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动,为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会,据市场调查,当每套丛书售价定为元时,销售量可达到万套,现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10,假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价供货价格.问:
(1)每套丛书售价定为100元时,书商所获得的总利润是多少万元?
(2)每套丛书售价定为多少元时,单套丛书的利润最大?
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【题目】已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(Ⅰ)求男生甲闯关失败的概率;
(Ⅱ)设表示四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量的分布列和期望.
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