【题目】如图,已知是半圆的直径,,是将半圆圆周四等分的三个分点.
(1)从这5个点中任取3个点,求这3个点组成直角三角形的概率;
(2)在半圆内任取一点,求的面积大于的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司研发了两种具有自主知识产权的操作系统,分别命名为“天下”、“东方”.这两套操作系统均适用于手机、电脑、车联网、物联网等,且较国际同类操作系统更加流畅.
(1)为了解喜欢“天下”系统是否与性别有关,随机调查了名男用户和名女用户,每位用户对“天下”系统给出喜欢或不喜欢的评价,得到下面列联表:
请问:能否有的把握认为男、女用户对“天下”系统的喜欢有差异?
附:.
(2)该公司选定万名用户对“天下”和“东方”操作系统(以下简称“天下”、“东方”)进行测试,每个用户只能从“天下”或“东方”中选择一个使用,每经过一个月后就给用户一次重新选择“天下”或“东方”的机会.这个月选择“天下”的用户在下个月选择“天下”的概率均为,选择“东方”的概率均为,;这个月选择“东方”的用户在下个月选择“天下”的概率均为,选择“东方”的概率均为,.记表示第个月用户选择“天下”的概率,已知,,,,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)证明:数列()为等比数列;
(ⅲ)预测选择“天下”操作系统的用户数量不超过多少万人.(精确到1万)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知某商品每件的生产成本(元)与销售价格(元)具有线性相关关系,对应数据如表所示:
(元) | 5 | 6 | 7 | 8 |
(元) | 15 | 17 | 21 | 27 |
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)若该商品的月销售量(千件)与生产成本(元)的关系为,,根据(1)中求出的线性回归方程,预测当为何值时,该商品的月销售额最大.
附:,.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若函数在点处的切线方程为,试确定函数的单调区间;
(2)①当,时,若对于任意,都有恒成立,求实数的最小值;②当时,设函数,是否存在实数,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知分别是双曲线E: 的左、右焦点,P是双曲线上一点, 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,(1)求双曲线的渐近线方程;(2)当时, 的面积为,求此双曲线的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆,是长轴的一个端点,弦过椭圆的中心,点在第一象限,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设、为椭圆上不重合的两点且异于、,若的平分线总是垂直于轴,问是否存在实数,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求取得最大值时的的长.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线:的焦点为,直线与抛物线交于,两点,是坐标原点.
(1)若直线过点且,求直线的方程;
(2)已知点,若直线不与坐标轴垂直,且,证明:直线过定点.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某隧道的剖面图是由半圆及矩形组成,交通部门拟在隧道顶部安装通风设备(视作点),为了固定该设备,计划除从隧道最高点处使用钢管垂直向下吊装以外,再在两侧自两点分别使用钢管支撑.已知道路宽,设备要求安装在半圆内部,所使用的钢管总长度为.
(1)①设,将表示为关于的函数;
②设,将表示为关于的函数;
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,说明如何设计,所用的钢管材料最省?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com