练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的周长为，且．
    （I）求边长a的值；
    （II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
    【答案】分析：（I）根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据△ABC的周长求出a的值．
    （II）通过面积公式求出bc的值，代入余弦定理即可求出cosA的值．
    解答：解：（I）根据正弦定理，
    可化为．
    联立方程组，
    解得a=4．
    ∴边长a=4；
    （II）∵S△ABC=3sinA，
    ∴．
    又由（I）可知，，
    ∴．
    点评：本题主要考查了余弦定理、正弦定理和面积公式．这几个公式是解决三角形边角问题的常用公式，应熟练记忆，并灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，且
    		3
    cos
    A+B
    2
    =sinC    ．
    （1）求角C；
    （2）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    |，|
    CA
    |，|
    AB
    |    依次为a，b，c，成等比数列．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求△ABC的面积S的最大值；
    （3）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案