Question

(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

	文艺节目	新闻节目	总计
20~40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

Answer 1

（1）,收看新闻节目的观众与年龄是有关的（2）3人

解析试题分析：（1）因为在20~40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目,所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.(6分)
(2)从题中所给条件可以看出收看新闻节目的45人,随机抽取5人,则抽样比为,故大于40岁的观众应抽取(人).(12分)
考点：考查了分层抽样，以及概率求解
点评：解决的关键是对于统计中数据的处理和分析，以及能结合抽样方法来求解抽取的人数，属于基础题。