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    已知函数。(1)求函数的单调区间和值域；

    (2)设，函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    解：(1)，

    由，得且

    由，得或，又已知

             的增区间为，减区间为

      而，且在区间上连续

      的值域为

     (2)由，得

    ，则，在区间上是减函数

    的值域为，根据题意，有

    则，解之得

    实数的取值范围为

    【解析】

     

     

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：044

    已知函数．

    (1)求图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴交点坐标．

    (2)求函数的单调区间，最值，零点．

    (3)设图象与x轴相交于点(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

    (4)已知，不计算函数值，求．

    (5)不计算函数值，试比较与的大小．

    (6)写出使函数值为负数的自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求函数的单调区间;

    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）当为何值时，函数值大于1.

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省江门市开平市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）由，，，这几个函数值，你能发现f（x）与有什么关系？并证明你的结论；
    （2）求的值；
    （3）判断函数在区间（0，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修一2.2二次函数的性质与图象练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数

      （1）、已知，求

      （2）、不计算函数值，比较的大小

     

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