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    直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：把直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x2＞0和判别式大于0求得k的范围．
    解答：解：由直线y=kx+2与双曲线方程联立，消去y
    （1-k2）x2-4kx-10=0
    ∵x1x2＞0   所以-
    10
    1-k2
    ＞0所以k2＞1，即k＞1或者k＜-1
    又x1+x2＞0，所以
    4k
    1-k2
    ＞0，可得k＜0
    ∴k＜-1
    又△=（4k2）+40（1-k2）＞0解得k2＜
    5
    3
    ，解得-
    		15
    3
    ＜ k＜
    		15
    3

    解得-
    		15
    3
    ＜ k＜-1或1＜k＜
    		15
    3

    又由题意，直线与右支交于两点，由图象知k的取值范围是-
    		15
    3
    ＜ k＜-1
    故答案为-
    		15
    3
    ＜ k＜-1
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交时  涉及交点问题时常用“韦达定理法”来解决．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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