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    f(x)=lg
    1+sinx
    cosx
    是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、非奇函数非偶函数D、奇且偶函数
    分析：依题意，由
    1+sinx
    cosx
    ＞0，可求得f（x）=lg
    1+sinx
    cosx
    的定义域为（2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ））（k∈Z），关于原点对称，再由f（-x）+f（x）=0判断其奇偶性即可．
    解答：解：∵
    1+sinx
    cosx
    ＞0，1+sinx≥0恒成立，
    ∴cos＞0，
    ∴x∈（2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ）（k∈Z），
    ∴f（x）=lg
    1+sinx
    cosx
    的定义域为（2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ）（k∈Z），关于原点对称，
    又f（-x）+f（x）=lg
    1-sinx
    cosx
    +lg
    1+sinx
    cosx
    =lg（
    1-sinx
    cosx
    •
    1+sinx
    cosx
    ）=lg1=0，
    ∴f（-x）=-f（x），
    ∴f（x）=lg
    1+sinx
    cosx
    为奇函数，
    故选：A．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，考查函数的定义域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg
    1-x
    x-4
    的定义域为（　　）
    A、（1，4）
    B、[1，4）
    C、（-∞，1）∪（4，+∞）
    D、（-∞，1]∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg
    1+ax1+2x
    在区间（-b，b）上是奇函数．
    （Ⅰ）求ab的取值集合；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    1-x1+x

    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）求f（x）的反函数f-1（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f(x)=sinx+sin(x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知f(A)=
    		3
    2
    ，a=
    		3
    b    ，试判断△ABC的形状．

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