Question

19．函数y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x²-2）的单调递减区间是（　　）

• A． （1，2）
• B． （2，+∞）
• C． （1，$\frac{3}{2}$）
• D． （$\frac{3}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 由对数函数的真数大于0求出函数定义域，进一步得到内函数的增区间，则答案可求．

解答 解：由3x-x²-2＞0，得1＜x＜2．
∵内函数g（x）=3x-x²-2在（1，$\frac{3}{2}$）上为增函数，
∴函数y=${log_{\frac{1}{2}}}$（3x-x²-2）的单调递减区间是（1，$\frac{3}{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是基础题．