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    8．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由条件利用诱导公式求得sinα的值．

    解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=-sinα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，En（n∈N+）为边AC的一列点，满足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$an+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3an+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中实数列{an}中an＞0，a1=1，则{an}的通项公式为（　　）
    A．3•2n-1-2B．2n-1C．3n-2D．2•3n-1-1

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    19．已知集合$A=\{x|{x^2}-2x＞0\}，B=\{x|-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}\}$，则（　　）
    A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A∩B=∅

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    16．二项式${（{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展开式的二项式系数和为（　　）
    A．1B．-1C．210D．0

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    3．下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
    B．第一象限的角是锐角
    C．第二象限的角比第一象限的角大
    D．角α是第四象限角的充要条件是$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（Ⅰ）二项式${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}（{n∈{N^*}}）$的前三项的系数的和为129，写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）已知${（3x-1）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求下列各式的值．
    （1）a0；
    （2）a1+a2+a3+…+a7；
    （3）a1+a3+a5+a7；
    （4）a0+a2+a4+a6；
    （5）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若f（x）=2xf'（1）+x2，则f'（0）等于（　　）
    A．-2B．4C．2D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+lnx+1}}{x}$，$g（x）=\frac{x^2}{e^x}$．
    （1）分别求函数f（x）与g（x）在区间（0，e）上的极值；
    （2）求证：对任意x＞0，f（x）＞g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=x+xlnx，若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意的x＞1恒成立，则k的最大值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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