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    2．等比数列{an}中，a1+a4=20，a2+a5=40，求它的前6项和s6．

    分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a1+a4=20，a2+a5=40，∴q（a1+a4）=20q=40，解得q=2，
    ${a}_{1}+{a}_{1}×{2}^{3}$=20，解得a1=$\frac{20}{9}$．
    ∴S6=$\frac{\frac{20}{9}×（{2}^{6}-1）}{2-1}$=140．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
    （1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值
    （2）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    13．已知正△ABC内一点D，满足∠ADC=150°．证明：由线段AD、BD、CD为边构成的三角形是直角三角形．

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    ①当0＜CQ＜$\frac{1}{2}$时，S为平行四边形；
    ②当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
    ③当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足C1R=$\frac{1}{4}$
    ④当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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    17．函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$+lg（x+1）的定义域为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．R

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    7．曲线f（x）=x3+$\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程为（　　）
    A．4x-y-2=0B．7x-2y-3=0C．3x-y-1=0D．5x-y-3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（2$\sqrt{3}$cosωx+sinωx）sinωx-sin2（$\frac{π}{2}$+ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
    （Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 求函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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    11．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
    （1）若b=2a，a＜0写出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若a=1，c=2，若存在实数b使得函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

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