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下面给出的四个命题中:
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(x-1)2+y2=1;
②若m=-2,则直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直;
③命题“?x∈R,使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R,都有x2+3x+4≠0”;
④将函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到函数y=sin(2x-)的图象.
其中是真命题的有    (将你认为正确的序号都填上).
【答案】分析:①先求抛物线是焦点为(1,0),可求圆的半径为r=1,从而可求圆的方程
②把m=-2代入两直线方程即可检验直线是否垂直
③根据特称命题的否定是全称命题可知正确;
④函数向右平移,得到的函数为即可判断
解答:解:①抛物线是焦点为(1,0),圆的半径为r=1,所以圆的方程为(x-1)2+y2=1,正确;
②当m=-2,两直线方程为,两直线垂直所以正确;
③根据特称命题的否定是全称命题可知正确;
④函数向右平移,得到的函数为,所以不正确.
所以正确的命题有①②③.
故答案为:①②③
点评:本题主要考查了圆的标准方程的求解,直线垂直的条件的应用,命题的否定及函数的图象的平移等知识的综合应用
练习册系列答案
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16、设b,c,m是空间的三条不同直线,α,β,γ是空间的三个不同平面,在下面给出的四个命题中:
①若b⊥m,c⊥m,则b∥c;②若b⊥α,c⊥α,则b⊥c;
③若m∥α,α⊥β,则m⊥β;④若β∥α,γ⊥β,则γ⊥α.
 其中正确命题的序号为
②④
.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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下面给出的四个命题中:
①对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件;
②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)与坐标轴有4个交点A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则有x1x2-y1y2=0;
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)
的图象.
其中是真命题的有
 
(将你认为正确的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•济南三模)下面给出的四个命题中:
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(x-1)2+y2=1;
②若m=-2,则直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直;
③命题“?x∈R,使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R,都有x2+3x+4≠0”;
④将函数y=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象.
其中是真命题的有
①②③
①②③
(将你认为正确的序号都填上).

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.下面给出的四个命题中:
①对任意的,点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件;
②“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆与坐标轴有4个交点,则有

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三下学期3月月考数学理卷 题型:填空题

.下面给出的四个命题中:

①对任意的,点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件;

②“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件;

③设圆与坐标轴有4个交点,则有

 

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