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    8．设函数f（x）=$\root{3}{3x-2}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$，求函数f（x）•g（x）的定义域．

    分析 分别求出f（x），g（x）的定义域，再求出交集即可得到函数f（x）•g（x）的定义域．

    解答 解：∵f（x）=$\root{3}{3x-2}$，
    ∴f（x）的定义域为R，表示为A=（-∞，+∞），
    ∵g（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$，
    ∴2x-3＞0，解得x＞$\frac{3}{2}$，
    ∴g（x）的定义域表示为B=（$\frac{3}{2}$，+∞），
    ∴f（x）•g（x）的定义域为A∩B=（$\frac{3}{2}$，+∞）．

    点评 本题考查了函数的定义域的求法和集合的运算，属于基础题．

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