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    如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C；并测量得到一些数据：CD=2，CE=2
    		3
    ，∠D=45°，∠ACD=105°，∠ACB=48.19°，∠BCE=75°，∠E=60°，则A、B两点之间的距离为
     
    ．（其中cos48.19°取近似值
    2
    3
    ）
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：求出AC，通过正弦定理求出BC，然后利用余弦定理求出AB．
    解答： 解：依题意知，在△ACD中，∠A=30°由正弦定理得AC=
    CDsin45°
    sin30°
    =2
    		2

    在△BCE中，∠CBE=45°，由正弦定理得BC=
    CEsin60°
    sin45°
    =3
    		2

    在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB=10
    ∴AB=
    		10
    ．
    故答案为：
    		10
    ．
    点评：本题考查三角形的面积的求法，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若数列{an}是等差数列，对于bn=（
    1
    n
    ）（a1+a2+…+an），则数列{bn}也是等差数列，类比上述性质，若{cn}是各项为正数的等比数列，则数列{dn}（d＞0）也是等比数列，写出dn的表达式，并且证明你类比得到的命题是否为真命题．（2）设x＞0，y＞0，证明不等式（x2+y2） 
    1
    2
    ＞（x3+y3） 
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序对”．
    （1）对于2，3，7，11，试求（2，7）的“下位序对”；
    （2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序对”，试判断
    c
    d
    ，
    a
    b
    ，
    a+c
    b+d
    之间的大小关系；
    （3）设正整数n满足条件：对集合{t|0＜t＜2014}内的每个m∈N+，总存在k∈N+，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序对”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序对”．求正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0    ）的右顶点为A，点M在椭圆上，且它的横坐标为1，点B（0，
    		3
    ），且
    AB
    =2
    AM
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点A的直线l与椭圆交于另一点N，若线段AN的垂直平分线经过点（
    6
    13
    ，0），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是
     
    ．注：S球=4πR2（R为球的半径）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    		3
    3
    x与圆心在x轴正半轴，半径为2的圆C交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ．
    （1）已知点P（-1，
    		7
    ），Q是圆C上任意一点，求|PQ|的最大值；
    （2）若过圆心任意作一条射线与圆C交于M点，求点M在劣弧
    AB
    上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1的左焦点F，且与椭圆C交于P，Q两点，M为弦PQ的中点，O为原点，若△PMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+4x-3在区间[0，2]上的最小值为-4，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（
    π
    8
    ）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、-
    1
    2

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