Question

【题目】下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________．

①函数的最小正周期为；

②在中，若，则一定是钝角三角形；

③函数且的图象必经过点（3，2）；

④若命题“”是假命题，则实数的取值范围为；

⑤的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①：根据周期的定义，结合正弦的诱导公式进行判断即可；

②：根据平面向量数量积的定义，结合三角形内角的取值范围进行判断即可；

③：根据对数的运算性质进行判断即可；

④：根据命题的否定与原命题的真假关系进行判断即可；

⑤：先利用辅助角公式把函数的解析式化简成余弦型函数解析式的形式，根据平移规律求出平行后的解析式，再判断是否是偶函数进行判断即可.

①：当时，，，所以函数的最小正周期为是错误的，故本命题是假命题；

②：

，因此一定是钝角三角形，故本命题是真命题；

③：因为当时，，所以函数且的图象必经过点（3，2），故本命题是真命题；

④：命题“”是假命题，因此它的否定是真命题，即

是真命题，因此要想该命题是真命题，只需，故本命题是真命题；

⑤：，该函数的图象向左平移个单位后，得到函数，而是奇函数关于原点对称，不关于关于轴对称，故本命题是假命题.

故答案为：②③④