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    14．在区间[-2，2]上随机取两个实数a，b，则“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：∵|a|+|b|＞2$\sqrt{|ab|}$＞2，
    ∴|ab|＞1，
    ∴ab＞1或ab＜-1，
    ∴由“ab＞1”可以推出“|a|+|b|＞2”，
    由“|a|+|b|＞2”推不出“ab＞1”，
    ∴“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的基本性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

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    5．已知偶函数f（x）满足，f（x+1）=-f（x）且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是[5，+∞）．

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    2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递减的是（　　）
    A．$y=lg\frac{x-1}{x+1}$B．y=2x+2-xC．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D．y=|x-1|

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    9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，把{Sn}的前n项和称为“和谐和”，用Hn来表示，对于an=3n，其“和谐和”Hn=（　　）
    A．$\frac{{{3^{n+2}}-6n-9}}{4}$B．$\frac{{{3^{n+1}}-6n-9}}{4}$C．$\frac{{{3^{n+1}}+6n-9}}{4}$D．$\frac{{{3^n}+6n-9}}{4}$

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    6．在正方体OADB-CA′D′B′中，点E是AB与OD的交点，M是OD′与CE的交点，
    （1）试分别用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
    （2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分别为$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的单位向量，试用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆M与x轴相切且过点（0，2），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出直线l的普通方程与圆M的圆心的轨迹方程；
    （2）P为直线l上任意一点，Q为C上的任意一点，求P、Q两点间距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），点O为坐标原点，若向量$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{BO}$的坐标．

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