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    一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10,其中A的各位数字中,a1=1,(k=2,3,4, …,10)出现0的概率为,出现1的概率为.例如A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a1=a4=a5=a6=a10=1,记X=a1+a2+…+a10,当启动仪器一次时,求:

    (1)X=3的概率；

    (2)X的分布列.

    思路分析:此题需要进行转化,不能直接套公式,因为有一次的试验结果已经确定,X=3,由于a1=1,故相当于在后面的9个数中出现2个1.

    解L1)X=3,相当于后面9个数中出现2个1,故P(X=3)=.

    (2)X的可能取值为1,2, …，10,(X-1)—B(9,).

    ∴X的分布列为

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    X

    6

    7

    8

    9

    10

    P


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10101，即表示a1=a3=a5=1，a2=a4=0，而ξ=3），当仪器启动一次时，
    （1）求ξ=3的概率；
    （2）求ξ的概率分布列；
    （3）若启动一次出现的数字为A=10101则称这次试验成功，求5次重复试验成功的次数的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，记S=a1+a2+a3+…+a10，当启动仪器一次时．则S=5，且有且仅有4个0连排在一起时的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数精英家教网，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，ak（k=2，3，4，5）出现1的概率为
    2
    3
    ，记ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0，且ξ=2）．当启动仪器一次时，
    （I）求ξ=3的概率；
    （Ⅱ）求当ξ为何值时，其概率最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．（例如：A=10001，其中a1=a5=1．a2=a3=a4=0．）记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当启动仪器一次时，
    （Ⅰ）求ξ=3的概率；         
    （Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当启动仪器一次时     
    （Ⅰ）求ξ=3的概率；      
    （Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ

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