精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3、如果偶函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是2,那么f(x)在[-7,-3]上是(  )
分析:由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性一致及偶函数定义可选出正确答案.
解答:解:因为偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,
所以f(x)在区间[-7,-3]上也是减函数,
且奇函数f(x)在区间[3,7]上有f(3)min=2,
则f(x)在区间[-7,-3]上有f(-3)min=f(3)=2,
故选A.
点评:本题考查偶函数的定义及在关于y轴对称的区间上单调性的关系.属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果偶函数f(x)在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且f′(1)=0,则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果偶函数f(x)在区间[-5,-2]上是减函数,且最大值为7,那么f(x)在区间[2,5]上是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果偶函数f(x)在区间[5,7]上是增函数且最小值是6,则f(x)在[-7,-5]上是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果偶函数f(x)在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且f′(1)=0,则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案