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    设数列满足，,且对任意，函数   满足
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和.
    (Ⅰ) （Ⅱ）
    由     
        

     
    所以，
    是等差数列.
    而     

    （2）
     

    第（1）题，通过求导以及，能够判断出是等差数列是等差数列，由第（1）题的结论能够写出的通项公式，根据的特征，选择求和的方法，利用分组求和的方法即可求出.
    【考点定位】考查函数的求导法则和求导公式，等差、等比数列的性质和数列基本量的求解.并考查逻辑推理能力和运算能力.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式为 ，，是数列的前项和，则的最大值为(     )
    A．280B．300C．310D．320

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，则的值为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列 的前n项和，则（  ）
    A．是递增的等比数列B．是递增数列，但不是等比数列
    C．是递减的等比数列D．不是等比数列，也不单调

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且…）；
    ①证明：数列是等比数列；
    ②若数列满足…），求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等比数列都在函数的图象上。
    （1）求r的值；
    （2）当；
    （3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列共有项，其中奇数项通项公式为，则数列的奇数项的和为
    A．B．
    C．D．

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